Titre
New Trends in Control and Stabilization: Constraints and Non-local terms
Porteur
Sylvain Ervedoza
Budget
300 k €
Site web
https://www.math.u-bordeaux.fr/~servedoza/index-ANR.html
Résumé
Le but de ce projet est de contribuer au développement de nouvelles directions en théorie du contrôle pour des équations aux dérivées partielles, motivées par des modèles issus de l’écologie et de la biologie. On s’intéressera notamment à deux aspects. Le premier est lié aux contraintes tolérées sur les contrôles et/ou les trajectoires contrôlées, par exemple des contraintes de positivité, qui apparaissent naturellement lorsque l’état modélise une température. Le deuxième aspect concerne les questions de contrôlabilité et de stabilisation de problèmes faisant intervenir des opérateurs non-locaux, que ce soit des opérateurs intégraux en espace, pour prendre en compte des phénomènes dépendant de la masse totale de la population par exemple, des termes de retard ou de mémoire comme pour les fluides visco-élastiques, souvent utilisés pour modéliser le sang, ou plus généralement pour des modèles décrits par des systèmes couplant des effets hyperboliques et paraboliques.